Podstawy astronomii

Wyznaczanie współrzędnych za pomocą konstelacji satelitów GPS

Rozdział 6

System GPS jest amerykańskim, wojskowym systemem nawigacyjnym udostępnionym częściowo do celów publicznych. Skrót GPS (Global Positioning System) oznacza Globalny System Pozycyjny i służy do szybkiego, i dokładnego wyznaczania współrzędnych miejsca, w którym znajduje się antena odbiornika. Sygnały mogą być odbierane przez powszechnie dostępne odbiorniki, w dowolnym momencie, bez względu na warunki pogodowe. Odbiorniki korzystają zazwyczaj z miniaturowych anten płaskich, umożliwiających jednoczesny odbiór sygnałów z całego obszaru sfery niebieskiej. Jednakże przeszkody terenowe - drzewa, wysokie budynki znajdujące się na drodze sygnału uniemożliwiają mu dotarcie do odbioernika w drodze prostej, co jest warunkiem dokładnego wyznaczenia pozycji. Wykonując pomiar trzeba zapewnić odbiornikowi dostateczną widoczność sfery niebieskiej. Jest to jedyne ograniczenie możliwości korzystania z tego systemu.
Satelity GPS wysyłają kodowane sygnały radiowe, które odebrane przez antenę naziemną przetwarzane są na pozycję, prędkość i czas.

 

Segment w przestrzeni

Sieć GPS składa się z 24 satelitów umieszczonych na orbitach o wysokości nad Ziemią 20200 km. Czas jednego obiegu wynosi dokładnie 12 godzin gwiazdowych przez co orbity nie zmieniają swojego przestrzennego położenia - rzut toru satelity na powierzchnię Ziemi Rys.28 Rozmieszczenie satelitów GPSwypada ciągle niemal w tym samym miejscu dla dowolnego okrążenia. Satelity rozmieszczone są w sześciu równo odległych (co 60°), płaszczyznach. Nachylenie każdej orbity do równika wynosi 55°. Na każdej orbicie znajdują się co najmniej 4 obiekty satelitarne (gdy jeden zachodzi, inny wschodzi ponad lokalny horyzont). Orbity są tego typu, że konstelacja satelitarna zabezpiecza użytkownikowi systemu widoczność od pięciu do ośmiu satelitów z każdego miejsca na Ziemi.
Zwykle na orbitach znajduje się więcej satelitów niż 24, gdyż włączane są nowe, które mają zastąpić stare. Każdy z satelitów wyposażony jest w zegar atomowy, generujący częstotliwość i lokalną skalę czasu.

 

Stacja kontrolna

System kontrolowany jest przez sieć stacji naziemnych rozmieszczonych na całym świecie. Macierzysta stacja kontrolna znajduje się w bazie wojskowej Schriever Air Force koło Colorado Springs. Stacje kontrolne odbierają sygnały od satelitów, wyznaczają ich pozycję orbitalną i poprawki do zegarów znajdujących się na każdym z satelitów. Główną rolą macierzystej stacji jest nadawanie do satelity depeszy zawierającej informacje o jego pozycji w danym momencie czasu, poprawki zegarowe oraz inne dane jak np. stan atmosfery, poprawki relatywistyczne itp. Depesza jest przez satelitę retransmitowana do uzytkowników systemu.

 

Segment użytkownika

Odbiornik składa się z:

  • anteny - której zadaniem jest odbiór sygnałów radiowych od satelity, przekształcenie ich na prąd elektryczny, wzmocnienie sygnału
  • systemu kanałów radiowych - identyfikacja sygnału danego satelity
  • precyzyjnego oscylatora - generującego częstotliwość wzorcową sygnału
  • mikroprocesora - kontrola odbiornika, dekodowanie informacji, gromadzenie danych, wyliczanie położenia i prędkości
  • systemu zasilającego
  • interfejsu użytkownika - komunikacja z odbiornikiem, wyświetlacz, ploter

Odbiornik wyświetla aktualny układ widocznych satelitów, jakość odbieranego sygnału, plan obranej marszruty itp.

 

Strukrura sygnału GPS

Każdy satelita wysyła zakodowane dwie fale nośne: jedną na częstotliwości L1 (1575.42MHz, 19.05 cm), drugą na częstotliwości L2 (1227.60 MHz, 24.45 cm). Zegar atomowy na pokładzie satelity użyty jest to generowania podstawowej częstotliwości L (10.23MHz). Częstotliwości L1 i L2 powstają przez pomnożenie podstawowego sygnału przez 154 i 120.

Następnie na sygnały nakłada się kodowane wiadomości. Używane są trzy kody binarne (zero-jedynkowe):

  • Kod C/A modulujący częstotliwość L1, nadawany w postaci 1MHz (293.1 m) sygnału binarnego (0, +1) co jedną milisekundę. C/A nadawany jest na poziomie szumu. Każdy satelita ma swój własny kod C/A. Jest on podstawowym kodem dla działalności cywilnej.
  • Kod P (Precise) modulujący obie częstotliwości: L1 i L2. Kod ma częstotliwość 10MHz (29.31 m). Służy do precyzyjnego wyznaczania pozycji, niesie informację umożliwiającą poprawienie orbity o pierwszego rzędu efekty związane z jonosferą.
  • Wiadomości nawigacyjne nadawane są na modulowanej przez C/A częstotliwości L1. Sygnał nawigacyjny ma częstotliwość 50 Hz, jest powtarzany co 30 sekund.

Depesza nawigacyjna. Treść sygnału kodowanego (rys.31) zawiera informacje dotyczące pozycji satelity, parametrów zegara satelity, dane atmosferyczne potrzebne do obliczenia korekcji przebiegu sygnału głównie przez jonosferę.

Rys.30 - Struktura sygnału GPS.

 

Zasada pomiaru

Struktura sygnału GPS umożliwia odbiornikowi wyznaczenie czasu, jaki upłynął od momentu wysłania sygnału przez satelitę do momentu odbioru i określenie w ten sposób położenia s satelity w momencie nadawania sygnału:

s = c × t

gdzie s - droga sygnału, c - prędkość światła, t - czas po jakim sygnał z satelity dociera do odbiornika.

Dane nawigacyjne służą odbiornikowi do określenia położenia satelity w momencie nadawania sygnału. Odległości do satelitów i ich współrzędne są wystarczającymi danymi do wyznaczenia położenia odbiornika.

Do wyznaczenia trójwymiarowej pozycji użytkownika konieczne jest namierzenie czterech satelitów, do wyznaczenia pozycji kątowej (długość, szerokość geograficzna) wystarczy jednoczesne namierzenie trzech satelitów. Trójwymiarowa pozycja zawiera, oprócz danych kątowych, wysokość na jakiej znajduje się odbiornik w stosunku do określonej elipsoidy odniesienia. Istnieje możliwość wyboru elipsoidy odniesienia.

Przykładowe odkodowanie depeszy nawigacyjnej:

SV 8: SUBFRAME 1
WORD BITS #1-8 #9-16 #17-24 #25-30
1 1-30 10001011 11000000 00111111 101000
2 31-60 00110101 10110001 10000100 110000
3 61-90 00111010 01010011 00000000 011000
4 91-120 01011000 01001101 11111100 010101
5 121-150 11011010 10110101 10100010 000101
6 151-180 00001111 10001111 01101010 010100
7 181-210 00111010 00111000 11111101 001001
8 211-240 00101001 00101001 01001111 010100
9 241-270 00000000 00000001 10110000 011101
10 271-300 01010010 10100111 01110000 001100


PREAMBLE: 10001011
TIME OF WEEK: 00110101 10110001 1=27491 subframes=164946 seconds=1 day, 21 hours, 49 minutes, 06 seconds= SVtime at end of bit 300()
toc: 00101001 01001111 = 169200
af2: 00000000 = 0.0
af1: 000000001 10110000 = 4.91127138959 E-11
af0: 01010010 10100111 011100 = 6.30600377918E-04
(Δtr=relativistic correction)
(ΔTSV=af0+af1(t-toc)2+Δtr=630.392 microseconds +Δtr

PeterH.Dana12/23/94

Odbiornik GPS umożliwia pomiar pseudoodległości z:

  • pomiaru sekwencji kodowych
  • pomiaru fazy

Pomiar czasu przebiegu sygnału kodowanego.. Oby określić czas propagacji sygnału użytkownik musi dysponować kopią kodu jaki nadaje satelita. Kod odbierany jest porównywany z kodem jaki ma użytkownik. Sygnałem jest fala elektromagnetyczna typu C/A lub P z nałożoną na nią kodem zero-jedynkowym. Podobny kod odtwarzany jest przez odbiornik. Pomiar polega na zsynchronizowaniu fali wytworzoej przez odbiornik z falą odebraną od satelity. Długość przesunięcia kodów (rys.32) daje informację o czasie propagacji sygnału. Pomiar odległości metodą przesunięcia kodów daje błąd pozycji około 3m w przypadku kodu C/A i około 0.3m dla kodu P.

Pomiar fazy. Nie jest to jedyny sposób pomiaru odległości. Inną, dokładniejszą metodą jest tzw. pomiar fazy. Obie fale elektromagnetyczne: nadawana przez satelitęi wytwarzana w odbiorniku, mają przebieg sinusoidalny. Z powodu różnicy czasu, z jaką dociera fala satelitarna do odbiornika, po nałożeniu ich na siebie, widoczne jest wyraźne przesunięcie jednej w stosunku do drugiej. Jedyną trudnością w tej metodzie jest skorelowanie punktu początkowego sinusoidy odbiornika z punktem początkowym sinusoidy satelity. Dokonuje sie tego za pomocą specjalnego oprogramowania. Pomiar fazy umożliwia wyznaczenie odległości z dokładnością milimetrową.

Rys.32

Rysunek 32: Proces synchronizacji kodów. Od góry: brak synchronizacji, synchronizacja połowiczna, synchronizacja pełna.

 

Zastosowania GPS

Nawigacja. Odbiorniki GPS umożliwiają wyznaczanie w momencie obserwacji pozycji obiektów lądowych, morskich, lotniczych, kosmicznych. Czas trwania pomiaru jest bardzo krótki, zazwyczaj nie przekracza sekundy. Typowa dokładność jest rzędu kilkudziesięciu metrów, lecz przy wykorzystaniu technik różnicowych (tzw. DGPS), polegających na odnoszeniu własnej pozycji do pozycji stacji GPS o dobrze wyznaczonych współrzędnych, osiaga się dokładność mniejszą od 1 metra.

Pomiary kartograficzne. System umożliwia tworzenie baz informacji geograficznej, szybkie pomiary kartograficzne. Odbiorniki są wyposażone dla tych celów w odpowiednie oprogramowanie, pozwalające na rejestrowanie informacji o terenie, na którym znajduje się obserwator. Opracowanie infromacji z odbiornika GPS ma miejsce zazwyczaj po sesji pomiarowej. Dokładność pomiarów jest lepsza niż 1 metr.

Geodezja. Do tych celów używa się najdokładniejszych metod obserwacyjnych. Po obróbce obserwacji uzyskujemy wiadomości na temat pola grawitacyjnego Ziemi, ruchów bieguna, ruchu płyt kontynentalnych, działalności wulkanicznej i tektonicznej, stanu mórz i oceanów.

Transfer czasu. Każdy z satelitów posiada na swoim pokładzie bardzo dokładny zegar atomowy. Stacja macierzysta kontroluje jego chód, podajac w depeszy poprawki w stosunku do chodu zegarów laboratoryjnych. W ten sposób każdy użytkownik odbierający sygnał GPS ma możliwość porównania chodu własnego zegara z zegarami laboratoryjnymi. Dokładność transferu czasu jest rzędu 60 nanosekund.

 

 

Literatura
Astronomiczne podstawy geografii (materiały pomocnicze do nauczania geografii),
1998, praca zbiorowa, Olsztyńskie Planetarium i Obserwatorium Astronomiczne.
Astronomia w geografii Mietelski Jan, 1995, PWN Warszawa.
Planeta Ziemia Wnuk Edwin, 1995, Wielka Encyklopedia Geografia Świata, Kurpisz.
Astronomia ogólna Rybka Eugeniusz, 1968, PWN Warszawa.

 

Poprzedni rozdział:
Ruch Księżyca
 

Autorem opracowania jest dr Iwona Wytrzyszczak Obserwatorium Astronomiczne UAM
Dziękuję za udostępnienie materiałów

 

 

 Strona główna

 

 

Valid HTML 4.01! Valid CSS! RSS XML Feed