Nawigacja morska

Określanie PO bez znajomości PZ
(metoda trawersu i podwojonego dziobowego kąta kursowego)

 

Określanie odległości (ang. Distance Off)

Odległość na morzu zazwyczaj określamy za pomocą:

  • Radaru
  • Sekstantu
  • Dalmierza lub lornetki artyleryjskiej - to domena Marynarki Wojennej, nie stosowana na statkach.
  • Kątów kursowych (K) - Mamy dwie szczególne metody określanie PO i odległości od obiektu namierzanego za pomocą kątów kursowych. Są one nieocenione i niedoceniane, szczególnie na małych statkach w żegludze przybrzeżnej. Są to:
    • Metoda trawersu.
    • Metoda podwojonego dziobowego kąta kursowego.

 

Metoda trawersu (ang. The Four Point Bearing)
Zazwyczaj stosowana w żegludze przybrzeżnej (gdzie nie ma przeszkód nawigacyjnych w pobliżu KDd) do określenia PO, wówczas, gdy jakiś obiekt lub latarnia znajdzie się na trawersie naszego KDd.

Sposób określenia pozycji obserwowanej (PO) i odległości (D)

  • Robimy namiar (NR) na obiekt, wówczas kiedy jest na kącie kursowym 45° od dziobu i notujemy czas oraz log. Oczywiście nie powinno być, ani dryfu, ani znosu, w przeciwnym wypadku namiar musi odpowiadać 45° w stosunku do prawdziwego KDd.
  • Ponownie notujemy czas i log w momencie, kiedy znajdziemy się na trawersie (dokładnie 90°) tego samego obiektu.
  • Odległość nad dnem przebyta między naszymi dwoma namiarami jest naszą odległością od obiektu namierzanego i jednocześnie naszą pozycją obserwowaną (PO), kiedy jesteśmy na trawersie.

Metoda trawersu

Przykład:
Statek płynie KDd=022, szybkość V=8,5w
O godz. 1638, log=36,0 namierzono latarnię morską (L) NR=067°
O godz. 1704, log=39,5 statek znalazł się na trawersie latarni morskiej (L)

Jaka jest odległość od latarni morskiej (L) w momencie wejścia na trawers?
Z szybkością 8,5w, w ciągu 26 min. łatwo obliczyć, że statek przepłynął 3,7 Mm. Ale log wskazał, że przeszliśmy 3,5 Mm czyli szybkość nie była dokładnie 8,5w. Więc przyjmujemy wskazania logu za prawdziwe i wiemy, że na trawersie odległość od latarni (L) wynosi 3,5 Mm, a namiar na trawersie NR=112°.

 

 

Metoda podwojonego dziobowego kąta kursowego (ang. Doubling the angle on the bow)
Metoda trawersu daje nam odległość tylko, kiedy obiekt namierzany jest na trawersie, natomiast metoda "Podwojonego dziobowego kąta kursowego" pozwala nam określić PO zawczasu, czyli dużo przed trawersem a jednocześnie pozwala określić jaka będzie odległość gdy będziemy na trawersie (patrz w dalszej części).

Sposób określenia pozycji obserwowanej (PO) i odległości (D)

  • Robimy namiar na obiekt kiedy jest on na kącie kursowym co najmniej 22,5° (dwa rumby) od dziobu , zapisujemy czas i log.
  • Następny namiar robimy w momencie, kiedy kąt kursowy jest podwojony (bardzo dokładnie obserwujemy, aby był podwojony, ponieważ to warunek prawidłowego określenia pozycji), zapisujemy czas i log.
  • Droga jaką przebył statek między namiarami jest jednocześnie odległością od obiektu namierzanego, a w momencie drugiego namiaru naszą PO.

Przykład:
Statek płynie KDd=231°, szybkość V=5,0w
NR1=259°
1h 13m później
NR2=287°

Jaka jest pozycja statku w momencie drugiego namiaru?
Pierwszy kąt kursowy wynosi K=028°
Drugi kąt kursowy wynosi K=056° (został podwojony)
Przy szybkości V=5w w statek w czasie 1h 13m przepłynął 6,1Mm
Nasza pozycja to NR2=287 i D=6,1Mm

 

 

Wady i zalety

Zalety

  • Nie musimy wszystkiego rysować na mapie, wystarczy pomiary (NR, czas i log) zapisać na kartce, a potem ostatni (drugi) NR nanieść na mapę a na nim odległość i mamy pozycję.
  • PO możemy określać, i w dzień, i w nocy, w odróżnieniu od metody (namiar i odległość z kąta pionowego).
  • Nie prowadzimy żadnych obliczeń.
  • Nie potrzebujemy znać naszej PZ czy też PP, co jest bardzo ważne.
  • Nie zwracamy uwagi na znaki "+" lub "-", dlatego, że operujemy na kątach kursowych od 00 do 90° lewa lub prawa burta - tylko.

Wady

  • Musimy znać drogę przebytą przez statek (Dd) i to bardzo ale to bardzo dokładnie (co w praktyce jest trudne do spełnienia).
  • Namiary muszą być wykonane bardzo dokładnie.
  • Bardzo uważnie musimy obserwować (i to starannie) kąty kursowe, szczególnie w tym drugim przypadku kiedy to, kąt kursowy musi być podwojony z dokładnością do 0,5°.
  • Należy unikać stosowania tych metod, jeżeli między KDd a brzegiem są jakieś przeszkody nawigacyjne (skały, mielizny itd.), bo te metody, nie tak jak w "PO z przesunięcia linii pozycyjnej" nie dają nam PP, czyli orientacyjnej pozycji statku już po pierwszym NR. Chyba, że robimy to dużo wcześniej, jeszcze na bezpiecznej wodzie.
  • Metody te wymagają raczej "typowych" kątów kursowych, takich jak 30°, 45°, 60° i 90°.

 

 

Prosty i uniwersalny przykład określenia PO, korzystając z obu metod omówionych powyżej, jednocześnie. Nawigator może się namierzyć kiedy tylko zechce, w dowolnym czasie i określić swoją pozycję.

Przykład:
Statek płynie KDd=105°
Wykonano namiar na latarnię morską (L) NR=030°, czyli kąt kursowy to K=075°
Po przepłynięciu 3,0Mm, latarnia (L) znalazła się na trawersie.
Określić PO statku.

Rozwiązanie:
Ze wzoru trygonometrycznego mamy: (odcinek L-PO, odcinek A-PO) czyli wg wzoru:

Podstawmy wartości:
LH-PO = 3,0 * 3,732 = 11,19 Mm
Nasza PO to NR = 015°, D = 11,19Mm

 

 

Jednakże w bardzo wielu przypadkach, no prawie zawsze nawigator musi się liczyć z każdym niebezpieczeństwem i być świadom, że ono istnieje. Toteż musi przewidzieć swoją pozycję "w przód" aby uniknąć niebezpieczeństwa. Powinien to zrobić zanim znajdzie się na trawersie, w szczególności jeżeli między brzegiem, a kursem istnieją jakieś przeszkody nawigacyjne. Polecam tę metodę, jej zalety to:

  • określenie pozycji "w przód"
  • kąt między dwoma kolejnymi namiarami nie musi być równy lub większy od 30°
  • nie istnieje potrzeba kreślenia na mapie wszystkich czynności nawigacyjnych
  • nie musi być prowadzona super staranna obserwacja kątów kursowych

 

Przykład:
KDd = 110°, NR1 = 072°, NR2 = 048°, między namiarami (czyli między punkami A i B) statek przebył drogę D = 3,70Mm
Określić PO w momencie drugiego namiaru i podać w jakiej odległości od obiektu namierzanego będzie statek, gdy obiekt będzie na trawersie.

Rozwiązanie:
NR1 = 072°, obliczamy kąt kursowy K1 = 038°
NR2 = 048°, obliczamy kąt kursowy K2 = 062°
Aby obliczyć odległość na trawersie i odległość od obiektu musimy wykonać następujące obliczenia:

Najpierw obliczamy odcinek BD



Następnie obliczamy odcinek XB
obliczamy kąt DXB = 62 - 38 = 24



Na końcu obliczamy odległość "trawersową"



Jak widzimy, obliczenia te są dość skomplikowane i łatwo można się pomylić. Ale te obliczenia ułatwią nam zrozumienie sposobu obliczenia PO. Dlatego lepiej stosować dwa krótkie wzory:

Wzór pierwszy: Odległość w momencie drugiego namiaru:
d2 - odległość w momencie drugiego namiaru
d - przebyta droga między pierwszym, a drugim namiarem
K1 - kąt kursowy pierwszego namiaru
K2 - kąt kursowy drugiego namiaru

podstawiamy:  d2 = 3,7 × sin38 / sin24 - 5,61 Mm

Wzór drugi: Odległość na trawersie
d2 - odległość w momencie drugiego namiaru
K2 - kąt kursowy drugiego namiaru
dT - odległość na trawersie


podstawiamy:  dT = 5,61 × 0,883 = 4,95 Mm

Oto mamy:
PO (drugi NR). NR = 048 d = 5,61 Mm
PO (na trawersie). NR = 020 d = 4,95 Mm

 

 

Jeżeli nawigator nie posiada ze sobą kalkulatora z funkcjami trygonometrycznymi, nie pamięta wzorów, nie ma tablic z wielkościami trygonometrycznymi, itd, może użyć tabeli.

Tabela odległości w momencie 2-go namiaru, między dwoma namiarami i przebytą między nimi odległością.

Kąt między
1-wszym a 2-gim
namiarem
Kąt między KDd a 1-szym namiarem Kąt między
1-wszym a 2-gim
namiarem
020 025 030 035 040 045 050 055 060 065 070 075 080 085 090
 
010
015
020
025
030
035
040
045
050
055
060
065
070
075
080
085
090
 
2,0
1,3
1,0
0,8
0,7
0,6
0,5
0,5
0,4
0,4
0,4
0,4
0,4
0,3
0,3
0,3
0,3
 
2,4
1,6
1,2
1,0
0,9
0,8
0,7
0,6
0,6
0,5
0,5
0,5
0,5
0,4
0,4
0,4
0,4
 
2,9
1,9
1,5
1,2
1,0
0,9
0,8
0,7
0,7
0,6
0,6
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
10,5
 
3,3
2,2
1,7
1,4
1,1
1,0
0,9
0,8
0,8
0,7
0,7
0,6
0,6
0,6
0,6
0,6
0,6
 
 
3,7
2,5
1,9
1,6
1,3
1,1
1,0
0,9
0,8
0,8
0,7
0,7
0,7
0,7
0,7
0,6
0,6
 
4,1
2,7
2,1
1,7
1,4
1,3
1,1
1,0
0,9
0,9
0,8
0,8
0,7
0,7
0,7
0,7
0,7
 
4,4
3,0
2,2
1,8
1,5
1,4
1,2
1,1
1,0
0,9
0,9
0,9
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
 
4,7
3,2
2,4
1,9
1,6
1,5
1,3
1,2
1,1
1,0
0,9
0,9
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
 
5,0
3,3
2,5
2,0
1,7
1,5
1,4
1,2
1,1
1,1
1,0
0,9
0,9
0,9
0,9
0,9
0,9
 
5,2
3,5
2,6
2,1
1,8
1,6
1,4
1,3
1,2
1,1
1,1
1,0
0,9
0,9
0,9
0,9
0,9
 
 
5,4
3,7
2,8
2,2
1,9
1,7
1,6
1,3
1,2
1,1
1,1
1,0
1,0
1,0
0,9
0,9
0,9
 
5,5
3,8
2,8
2,3
1,9
1,7
1,5
1,4
1,3
1,2
1,1
1,1
1,0
1,0
1,0
1,0
 
 
5,7
4,0
2,9
2,3
2,0
1,7
1,5
1,4
1,3
1,2
1,1
1,1
1,1
1,0
1,0
 
 
 
5,7
4,0
2,9
2,4
2,0
1,7
1,6
1,4
1,3
1,2
1,2
1,1
1,1
1,0
 
 
 
 
5,8
4,0
2,9
2,4
2,0
1,7
1,6
1,4
1,3
1,2
1,2
1,1
1,1
 
 
 
 
 
 
 
160
155
150
145
140
135
130
125
120
115
110
105
100
095
090



160 155 150 145 140 135 130 125 120 115 110 105 100 095 090


Kąt między KDd a 1-szym namiarem

 

UWAGA: W wypadku gdy kąty są większe od 90°, do tabeli wchodzimy z prawej kolumny i dolnego rzędu.

Przykład:
Jacht płynie kursem KDd = 090. O godz. 0600 namierzono się na latarnię morską. NR = 160, stan logu 56,0. Po pół godzinie zrobiono drugi namiar NR = 210, stan logu 60. Jaka była odległość w momencie drugiego namiaru?
1. Kąt między KDd a NR1 wynosi 70     090 - 160 = (-70)
2. Kąt między NR1 a NR2 wynosi 50     160 - 210 = (-50)

Znaki nie mają tu znaczenia, chodzi o obliczenie wartości bezwzględnych.
Pierwszym (70) obliczonym kątem wchodzimy do kolumny, a drugim (50) obliczonym kątem do wiersza i na skrzyżowaniu odczytujemy wynik = 1,2. Od jednego namiaru do drugiego namiaru przebyliśmy drogę 60 - 56 = 4 Mm (wskazania logu)
Mnożymy 1,2 × 4 = 4,8 Mm
W momencie drugiego namiaru jacht będzie na pozycji NR2 = 210, d = 4,8 Mm

 

 

 

 

Poprzedni rozdział:
Pozycja obserwowana z dwóch kątów poziomych
Następny rozdział:
Wachlarz namiarów - czyli uśredniony,
ale dokładny KDd

 

 

 Strona główna

 

 

Valid HTML 4.01! Valid CSS! RSS XML Feed