Nawigacja morska

Podstawowe pojęcia geograficzne

 

Osią ziemi jest średnica wokół której obraca się Ziemia, krańce owej osi to bieguny: północny i południowy. Zerowy równoleżnik czyli równik powstaje poprzez przecięcie ziemi płaszczyzną prostopadłą do osi ziemi i przechodzącą przez jej środek. Równik dzieli też kulę ziemską na dwie półkule: północną i południową.

Równoleżniki to okręgi o promieniach mniejszych niż promień Ziemi i równoległe do równika, ich płaszczyzny nie przechodzą przez środek Ziemi. Południki to okręgi o promieniach równych promieniowi Ziemi i przechodzące przez bieguny północny i południowy, ich płaszczyzny przechodzą przez środek Ziemi. Południk zerowy przechodzi przez londyńską dzielnicę Greenwich i dzieli kulę ziemską na dwie półkule: wschodnią i zachodnią.

 

Długość i szerokość geograficzna

Długość geograficzna λ (górna i dolna podziałka na mapie)
Jest to miara kątowa między południkiem zerowym (Greenwich) a dowolnym innym południkiem. Długość geograficzną mierzy się od południka zerowego na wschód lub zachód. Symbolem długości geograficznej jest litera λ.
Długość geograficzna Wszystkie punkty na wschód od południka Greenwich (od 0 do 180°) mają długość wschodnią, więc przy zapisie współrzędnych dodaje się znak [+] lub E i zapisuje tak:
λ = +012° 47,3'
lub tak:
λ = 012° 47,3' E
Wszystkie punkty na zachód od południka Greenwich (od 0 do 180°) mają długość zachodnią, przy zapisie współrzędnych dodaje się znak [-] lub W i zapisuje się tak:
λ = -012° 47,3'
lub tak:
λ = 012° 47,3' W

Południk 180° jest międzynarodową linią zmiany daty

 

 

Szerokość geograficzna φ (boczne, prawa i lewa podziałka na mapie)
Jest to miara kątowa między równikiem a dowolnym innym równoleżnikiem. Szerokość geograficzną mierzy się od równika na północ lub południe. Symbolem szerokości geograficznej jest literaj φ (fi).
Szerokość geograficzna Wszystkie punkty na północ od równika (od 0 do 90°) maja szerokość północną, więc przy zapisie współrzędnych dodaje się znak [+] lub N i zapisuje tak:
φ = +55° 32,5'
lub tak:
φ = 55° 32,5' N
Wszystkie punkty na południe od równika (od 0 do 90°) mają szerokość południową, przy zapisie współrzędnych dodaje się znak [-] lub S i zapisuje się tak:
φ = -55° 32,5'
lub tak:
φ = 55° 32,5' S

 

 

 

Długość i szerokość geograficzna

Tak więc położenie jachtu na morzu określają dwie współrzędne: długość i szerokość geograficzna. W praktyce współrzędne pozycji najczęściej zapisuje się w ten sposób:

φ 55° 32,5' N ; λ 012° 47,3' E

Długość i szerokość geograficzną mierzy się w stopniach, minutach i sekundach, gdzie :

1° = 60'
1' = 60''

 

 

 

 

 

 

Horyzont i widnokrąg

Horyzont obserwatora - jest to płaszczyzna oddalona od powierzchni Ziemi o tzw. wysokość oczną (czyli odległość równą wzniesieniu oczu obserwatora nad powierzchnię Ziemi) i prostopadła do linii pionu przechodzącej przez miejsce obserwatora i środek Ziemi.

Horyzont astronomiczny - to płaszczyzna równoległa do horyzontu obserwatora i przechodząca przez środek Ziemi. Zasięg wzroku obserwatora jest ograniczony linią widnokręgu i zależy od wysokości ocznej.

Horyzont i widnokrąg

Znając wysokość wzniesienia oczu obserwatora (h) można łatwo obliczyć odległość do widnokręgu, co w pewnych sytuacjach może być istotne (np. ocena dystansu dzielącego jacht od brzegu). Odległość liczymy ze wzoru.

wzór

 

Oblicz odległość do horyzontu

Wysokość wzniesienia oczu obserwatora:
określ jednostkę:
   
Odległość do horyzontu (w milach morskich):

 

Wzór możemy wykorzystać i obliczyć odległość do obiektu o znanej wysokości (np. światła latarni morskiej) wykorzystując moment w którym światło kryje się za widnokręgiem. Moment taki najlepiej uchwycić kiedy światło jest widoczne dla stojącego na pokładzie obserwatora a niewidoczne dla obserwatora siedzącego.

Odległość do latarni

 

Compute the Geographic Range

Wysokość latarni nad poziomem morza:
określ jednostkę:
Wysokość wzniesienia oczu obserwatora nad poziomem morza:
określ jednostkę:
   
Odległość w milach morskich:

 

Wyprowadzenie wzoru

Wykorzystując twierdzenie Pitagorasa dla trójkąta prostokątnego OBC można wyprowadzić wzór na odległość do widnokręgu.

AB = h (wysokosc oczu obserwatora nad poziomem morza w metrach)
OA = OC = r (promień Ziemi)
BC = d (szukana odległość do widnokręgu obserwatora)
BO = h + r
CO = r

więc

BO2 = BC2 + CO2
(h + r)2 = d2 + r2

i dalej gdyż

Podstawiamy średnią wartość promienia kuli ziemskiej R = 6370 x 103 m
i dzielimy wynik przez 1852 m w celu uzyskania odległości w milach morskich.

Niejednorodna gęstość atmosfery powoduje, że promienie świetlne ulegają pewnemu załamaniu, więc odległość do widnokręgu będzie nieco większa. Ostatecznie dla średniej refrakcji wzór wygląda tak:

Z tych samych powodów często stosuje się przybliżony wzór, gdzie zamiast wartości 2,08 wstawiamy wartość 2. Niedokładne określenie wysokości ocznej, zmieniająca się widoczność oraz zmiany refrakcji powodują, że wynik należy traktować z dużą ostrożnością.

 

Loksodroma i ortodroma

Linia biegnąca po powierzchni kuli ziemskiej, przecinająca południki geograficzne pod jednakowym kątem nazywana jest loksodromą. Jeżeli kąt ten będzie równy zeru to loksodroma pokrywać się będzie z jednym z południków geograficznych. Jeżeli kąt będzie równy 90° to loksodroma pokrywać się będzie z jednym z równoleżników geograficznych. Loksodroma Można więc powiedzieć, że loksodromami są wszystkie południki i równoleżniki geograficzne. W pozostałych przypadkach loksodroma tworzy spiralną linię, która stopniowo zmierza do bieguna.

Wykreślona na mapie Merkatora linia prosta (kurs) zawsze przecina południki pod takim samym kątem, a więc jest loksodromą. Jacht utrzymujący taki kurs względem kompasu porusza się po loksodromie - czyli nie po najkrótszej drodze (za wyłączeniem kiedy loksodromą jest jeden z południków geograficznych lub równik).

Najkrótszą odległością na kuli ziemskiej pomiędzy dwoma punktami jest ortodroma, czyli odcinek koła wielkiego, który zawarty jest między tymi punktami. Ortodromami i loksodromami są jedynie równik i południki geograficzne. Wybierając żeglugę po ortodromie największe korzyści otrzymuje się przy pokonywaniu dużych odległości, powyżej 500Mm, z dala od równika, gdy punkt wyjścia i punkt docelowy leżą na zbliżonej szerokości geograficznej.

Ortodroma

Wykreślona na mapie Merkatora ortodroma jest krzywą wybrzuszoną ku bliższemu biegunowi. Nawigując tradycyjnymi metodami żegluga po ortodromie staje się dość skomplikowana, co nie stanowi większego problemu jeżeli jacht wyposażony jest w odpowiednie urządzenia (np. C-MAP). Żegluga po ortodromie jest niczym innym jak żeglugą loksodromiczną, ponieważ odbywa się odcinkami loksodromy. A odpowiedni program komputerowy w połączeniu z odbiornikiem GPS może na bieżąco korygować kurs jachtu.
Więcej o tradycyjnych metodach obliczania ortodromy (great circle) znajdziesz tutaj.

Możesz też skorzystać z Great Circle Sailing wprowadzając współrzędne pozycji wyjściowej i pozycji docelowej, komputer obliczy optymalną ortodromę.

 

 

 

 

Poprzedni rozdział:
Odbiornik GPS w nawigacji morskiej
Następny rozdział:
Jednostki miar w nawigacji morskiej

 

 

 Strona główna

 

 

Valid HTML 4.01! Valid CSS! RSS XML Feed