Nawigacja morska

Rodzaje pozycji i linie pozycyjne

 

Prowadzenie jachtu bezpieczną i możliwie najkrótszą drogą do punktu przeznaczenia wymaga od nawigatora stałej znajomości współrzędnych miejsca w którym się on znajduje, czyli pozycji. W zasadzie rozróżnia się dwa rodzaje pozycji: zliczoną i obserwowaną. Istnieje jeszcze trzecia, rzadko wyznaczana w nawigacji pozycja prawdopodobna.

Pozycję zliczoną zapisuje się w ten sposób Sposób zapisu na mapie pozycji zliczonej, pozycję obserwowaną tak Sposób zapisu na mapie pozycji obserwowanej.
U góry zapisuje się czas, zawsze czterocyfrowo bez kropki, na dole log, liczbą minimum trzycyfrową oddzielając ostatnia cyfrę przecinkiem. Gdy stan logu jest większy, np. 135,8 wpisuje się tylko 35,8 (całość jest wpisywana do dziennika jachtowego).

Nawigator powinien wykorzystać każdą sytuację, aby możliwie jak najdokładniej określić swoją pozycję. Taką okazją na pewno jest każdy, pojedynczy obiekt, który można namierzyć, (np. latarnia morska). Prowadząc nawigację, zawsze na mapie wykreślamy kurs, na którym w równych odstępach czasu (co godzinę) nanosimy przebytą drogę odczytaną z logu. Tak otrzymujemy pozycje zliczone, czyli bardzo niedokładne pozycje. W momencie zauważenia jakiegoś obiektu, na który można się namierzyć (np. latarnia morska), robimy to bez zastanowienia.

Do określenia pozycji muszą być nam znane dwie wielkości (dwa parametry), które się nawzajem przecinają w jednym punkcie. Miejsce przecięcia się tych wielkości (parametrów) wyznacza nam pozycję.
Jak już wspomniano, pozycję nanosimy na mapę jako punkt. Jednakże musimy mieć świadomość, że w praktyce pozycja nie jest punktem a zbiorem punktów na jakimś obszarze ograniczonym okręgiem, elipsą lub inna figurą geometryczną.

Wielkość tego obszaru zależy od:
  • Błędu całkowitej poprawki.
  • Błędu spowodowanego złym sterowaniem.
  • Błędem spowodowanym niedokładnym określeniem przebytej drogi.

Długotrwałe obserwacje pozwalają empirycznie określić wielkość tego obszaru.

 

Błędy pozycji zliczonej

Pozycja zliczona (PZ) znajduje się gdzieś w obszarze zakreślonym na żółto. Parametry (-3) i (+3) oznaczają błędy sterowania.

 

  • Pozycja zliczona
    Pozycję zliczoną otrzymuje się przez wykreślenie KDd z pozycji wyjściowej (np. z główek portu lub ostatniej pozycji obserwowanej) i odkładaniu na tej linii przebytej drogi. Co godzinę w rejsach morskich lub co cztery w rejsach oceanicznych. Pozycja otrzymana tą metodą nie jest dokładna z uwagi na błąd pomiaru przebytej drogi, błąd określenia dryfu, błędy sterowania oraz błąd całkowitej poprawki.
  • Pozycja obserwowana
    Najprostszym sposobem określenia pozycji obserwowanej (zwanej też pozycją prawdziwą) jest dokonanie pomiarów (namiar, odległość, kąt poziomy) na wyróżniające się i zidentyfikowane obiekty lądowe o ściśle określonym położeniu (np. latarnie morskie), które naniesione są na mapy nawigacyjne. Pozycję obserwowaną otrzymuje się przez wykreślenie na mapie przynajmniej dwóch linii pozycyjnych. Punkt przecięcia dwóch linii pozycyjnych wyznacza pozycję obserwowaną.
  • Pozycja prawdopodobna
    Pozycję prawdopodobną otrzymuje się przez wykreślenie na mapie tylko jednej linii pozycyjnej. W praktyce rzadko jest stosowana ponieważ, na jeden punkt nawigacyjny można zrobić dwa namiary i wyznaczyć dwie linie pozycyjne gdzie już łatwo kreślić pozycję obserwowaną. Pozycją prawdopodobną jest punkt leżący na linii pozycyjnej najbliższy pozycji zliczonej.

 

 

Linie pozycyjne

Linie pozycyjne maja tę właściwość, że pomiar tego samego parametru (kata pionowego, poziomego, namiaru) na którymkolwiek z punktów na takiej linii, da zawsze ten sam wynik.
a) linia pozycyjna z namiaru
b) linia pozycyjna z odległości (kąt pionowy, jako łuk)
c) linia pozycyjna z kąta poziomego (okrąg)
d) linia pozycyjna z sondowania (głębokości)
e) linia pozycyjna dla stałej różnicy odległości od dwóch stałych obiektów (hiperbola)

Linie pozycyjne dzielimy na:
1. dokładne
2. niedokładne
3. przeraźliwie niedokładne

ad 1. Są to linie, które nie wymagają poprawek. Robimy pomiar i bezpośrednio nanosimy go na mapę. Takimi liniami są:

  • Nabieżnik, przeważnie są naniesione na mapie, ale możemy też sami nanieść nabieżnik na mapę. Wystarczy połączyć linią prostą dwa zidentyfikowane obiekty, zmierzyć jego kierunek i opisać.
  • Okrąg, jako linia pozycyjna z kąta poziomego. Zmierzony kąt poziomy przy pomocy sekstantu jest tak dokładny, że nie jesteśmy w stanie wykreślić go na mapie. Wniosek - żadnej poprawki.
  • Okrąg, jako linia pozycyjna z kąta pionowego. Tutaj, niestety musimy pamiętać o tym, że wysokości obiektów używanych do określenia pozycji odnoszą się do "zera mapy", co ma znaczenie w rejonach gdzie występują pływy. Na Bałtyku można przyjąć - brak pływów.

ad 2. Są to linie, które przed ich wykreśleniem na mapie wymagają poprawek.

  • Namiar kompasowy. Musi być poprawiony o całkowitą poprawkę.
    Całkowita poprawka to: deklinacja i dewiacja.
    Deklinacja wymaga uaktualnienia, ale mapę należy czytać z wielką uwagą. Są rejony, gdzie bardzo trudno określić deklinację z powodu zaburzeń magnetycznych, co jest naniesione na mapach. Te zaburzenia mogą być dosyć znaczne.
    Dewiacja. Praktycznie każdy rok powinna być określana od podstaw, tym bardziej, że jachty zimując, są rozbrajane, a więc kompasy są zdejmowane z jachtu.

    Poza tym, dewiacja może się zmienić samorzutnie w czasie rejsu z różnych przyczyn. Suma tych poprawek jest wystarczająco duża, aby uznać "namiar kompasowy" za niezbyt dokładną linię pozycyjną.

Uwaga: Przed zrobieniem namiaru należy rozejrzeć się czy aby ktoś przez nieuwagę nie pozostawił koło kompasu metalowego przedmiotu (narzędzia itp.). Jak metal oddziałuje na kompas już wiemy z rozdziału 5 gdzie jest opisana dewiacja kompasowa.

ad 3. Są to linie z sondowania, czyli izobaty.

Linie pozycyjne można wyznaczyć:

  • Linia pozycyjna z namiaru - linią pozycyjną jest prosta (namiary opisano w rozdziale 7)
  • Linia pozycyjna z odległości - linią pozycyjną jest okrąg.
    Najprostszym sposobem pomiaru odległości od obserwatora do obiektu (np. latarni morskiej), jest pomiar kąta pionowego α za pomocą sekstantu. Linią pozycyjną jest wtedy okrąg o promieniu równym tej odległości, zakreślony z punktu w którym znajduje się obiekt.

Mierząc kąt pionowy sekstansem należy doprowadzić do styku wierzchołka rzeczywistego obrazu z podstawą obrazu odbitego, manewrując odpowiednio alidadą. Odczytana wartość z podziałki sekstansu, poprawiona o błąd sekstansu i indeksu jest równa kątowi α. Znając wartość kąta pionowego α i wysokości obiektu można skorzystać z Tablic Nawigacyjnych i odczytać w odpowiedniej tablicy wynik, czyli odległość. Odległość można również obliczyć ze wzoru:

D - odległość obiektu (np. latarni morskiej) w milach morskich [Mm]; H - wysokość obiektu w metrach [m]; α - zmierzony kąt pionowy w minutach [']. Jeżeli kąt zmierzony jest w stopniach i minutach, stopnie zamieniamy na minuty.

 

Pomiaru odległości z kąta pionowego można również dokonać za pomocą lornetki z podziałką artyleryjską. Należy jednak pamiętać, że podziałka jest zwykle wyskalowana w tysięcznych i wynik D otrzymuje się w kilometrach. Odległość wtedy oblicza się ze wzoru:

D - odległość obiektu (np. latarni morskiej) w kilometrach [km]; H - wysokość obiektu w metrach [m];
α - zmierzony kąt pionowy podstawiamy w tysięcznych.

 

  • Linia pozycyjna z kata poziomego - linią pozycyjną jest łuk.
    Kąt poziomy β mierzy się sekstantem lub lornetką z podziałką artyleryjską. Linia pozycyjna z kata poziomego mierzonego za pomocą sekstantu jest najdokładniejsza z uwagi dużą dokładność sekstantu wysokie wartości mierzonych kątów, no i przede wszystkim niezależność pomiaru od deklinacji i dewiacji. Ze względu na dokładność, kąt poziomy powinien zawierać się w granicach 030° - 150°. Czyli nie powinien być mniejszy od 30° i nie większy od 150°.

Konstrukcja linii pozycyjnej z kąta poziomego

Zmierzyć kąt poziomy β pod jakim znajdują się obiekty A i B, wcześniej zidentyfikowane na mapie. Połączyć linią prostą obiekty A i B (na mapie) i z punktów A i B poprowadzić proste pod kątem (90° - β) w stosunku do prostej A B. Punkt 0 jest punktem przecięcia się tych prostych. Z punktu 0 zakreślić okrąg o promieniu A0 = B0. Łuk A P B tego okręgu jest, szukaną linią pozycyjną - rys.1

Gdy zmierzony kąt poziomy β będzie większy niż 90° , wartość (90° - β) stanie się ujemna i proste A0 i B0 należy poprowadzić po przeciwnej stronie linii A B w stosunku do obserwatora - rys.2
Jak wiadomo, nie ma ujemnych kątów. W tym wypadku znak "–" oznacza, że środek koła będzie się znajdował "od" nas, czyli po drugiej stronie linii łączącej dwa obiekty. Odwrotnie niż na rys.1, tam znak "+" oznacza, że środek koła jest "ku" nam, w naszym kierunku.

Gdy wartość zmierzonego kąta poziomego β wyniesie 90° wtedy punkt 0 z którego należy zakreślić okrąg leży w środku prostej A B - rys.3

Konstrukcja linii pozycyjnej z kąta poziomego

 

Kąt poziomy można również uzyskać przez dokonanie dwóch namiarów, ich różnica będzie wtedy kątem poziomym. Jednak niedokładność wartości takiego kąta, skłania do wyznaczenia od razu pozycji obserwowanej z owych dwóch namiarów.

  • Linia pozycyjna z głębokości - linią pozycyjną jest krzywa
    Linia pozycyjna z głębokości jest nie dokładna, ale w sytuacji gdy nie ma możliwości wykreślenia innej może być przydatna.

 

 

W nawigacji pozycję można określić:

1.  z jednego obiektu

  • namiar + odległość
  • namiar + namiar (przesunięcie linii pozycyjnej)
  • namiar + n-namiarów (wachlarz namiarów, określenie aktualnego znosu)
  • namiar + głębokość

2.  z dwóch obiektów

  • namiar + namiar
  • namiar + kąt poziomy
  • odległość + odległość

3.  z trzech obiektów

  • namiar + namiar + namiar
  • kąt poziomy + kąt poziomy
  • odległość + odległość + odległość
  • nabieżnik + namiar

4.   z więcej niż trzech obiektów (rzadko brane pod uwagę)

Mając do dyspozycji dwa obiekty z których określamy pozycję, możemy otrzymać pozycję obserwowaną PO, ale z różnymi dokładnościami. Biorąc pod uwagę czym określamy pozycję możemy przyjąć: namiernik i sekstant.

  • Pozycja z dwóch namiarów kompasowych jest najmniej dokładna, ponieważ obciążona dużej ilości błędami (dewiacja, deklinacja), zarówno w pierwszym jak i drugim namiarze.
  • Pozycja z namiaru kompasowego i kąta poziomego jest dokładniejsza od poprzedniej ponieważ tylko jeden namiar jest obciążony błędem (dewiacja, deklinacja), natomiast pomiar kąta poziomego jest obciążony tak minimalnym błędem, że nie bierzemy go pod uwagę.
  • Pozycja z dwóch kątów pionowych jest niebezpieczna, ponieważ z odległości np. 5 Mm możemy nie widzieć dokładnie podstawy mierzonego obiektu i albo go skrócić, albo wydłużyć, co natychmiast odbije się na odczycie odległości, a ta różnica może być dosyć duża.

Mając do dyspozycji trzy obiekty możemy otrzymać pozycję z dwóch kątów poziomych która jest najdokładniejsza z uwagi na brak błędów (dewiacja, deklinacja). Pozycja z dwóch kątów poziomych jest dokładna do tego stopnia, że pomiaru nie jesteśmy w stanie tak dokładnie wykreślić na mapie, w stosunku jak go odczytaliśmy.

 

Dokładność pozycji obserwowanej z namiarów kompasowych

Wynik każdego pomiaru zawsze jest obarczony pewnym błędem. Dotyczy to przede wszystkim wyznaczanych linii pozycyjnych z namiarów, a więc i pozycji obserwowanej (PO).
Jak widać na rysunku namiary NR1 i NR2 są obarczone błędami o maksymalnych wartościach ±Δ1 oraz ±Δ2
Dokładność pozycji obserwowanej Pozycji obserwowanej nie wyznacza więc punkt przecięcia się linii pozycyjnych z namiarów NR1 i NR2. Pozycja obserwowana leży gdzieś w obrębie zaznaczonego na niebiesko obszaru, a największa przekątna tego obszaru jest miarą błędu pozycji obserwowanej.
Pomijając wiele czynników takich jak deklinacja, dewiacja czy warunki atmosferyczne w jakich nawigator wykonuje namiary, obszar w którym znajduje się pozycja obserwowania będzie się zwiększał wraz ze wzrostem odległości do namierzanych obiektów. Zatem nawigator powinien umieć oszacować z jakiej odległości najlepiej wykonać namiary dla zwiększenia dokładności pozycji obserwowanej.

Jedną z metod ułatwiających ocenę dokładności pozycji obserwowanej (PO) jest dokonanie minimum trzech jednoczesnych namiarów. Wykreślone na mapie linie pozycyjne nie przetną się w jednym punkcie, ale utworzą tzw. trójkąt błędów (rysunek).

Trójkąt błędów przy trzech liniach pozycyjnych Małe rozmiary trójkąta świadczą o niewielkich błędach, przyjmuje się wtedy, że pozycją obserwowaną jest środek koła wpisanego w trójkąt błędów.

Duże rozmiary trójkąta spowodowane są większym błędem określenia przynajmniej jednej z linii pozycyjnych w stosunku do pozostałych dwóch. Pozycja obserwowana leży wtedy prawdopodobnie bliżej któregoś wierzchołka trójkąta błędów.

Wykreślenie trzech linii pozycyjnych z małą dokładnością może spowodować, że PO znaleźć się może poza trójkątem błędów!

 

 

 

 

Poprzedni rozdział:
Namiary
Następny rozdział:
Przykłady wyznaczania pozycji obserwowanej

 

 

 Strona główna

 

 

Valid HTML 4.01! Valid CSS! RSS XML Feed